Question

O Sr. Alípio dispõe de 100 m de tela para construir uma cerca em um terreno retangular com 600 m2 de área. Quais são as dimensões dessa cerca? Mostrem os cálculos para que eu possa entender, se não for pedir muito.Desde já obrigada...

Answer 1

Adotando:
x=comprimento do terreno
y=largura do terreno

O Sr. Alípio dispõe de 100 m de tela... ==> 2x+2y = 100 ==> x+y=50
...tela para construir uma cerca em um terreno retangular com 600 m2 de área.... ==> xy=600  ==> y=600/x
Substituindo o valor de y na primeira equação
x+y=50 ==> x+600/x=50 ==>x²+600=50x ==>  x²-50x+600=0
Δ=(-50)²-4(1)(600)=2500-2400 =100
√Δ=√100=10
x´=(-(-50)+10)/2=30
x´´=(-(-50)-10)/2=20

Para x=x´=30 e substiuindo na equação 2
y=600/x = 600/30 = 20
∴ x=30 e y=20

Para x=x´´=20 e substiuindo na equação 2
y=600/x = 600/20 = 30
∴ x=20 e y=30

Observe que os resultados foram iguais.

Resposta: O terreno tem comprimento de 30 m e largura 20 m.