Question

O sólido representado na figura é um prisma reto retangular, e tem dimensões medindo 6cm, 8cm e 10cm.

Qual é, em centímetros, a soma das medidas AM e PM?

a) 20
b) 10 raiz de 2
c) 10 + 10 raiz de 2
d) 24
e) 30

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Answer 1

altura do bloco = 10 cm

comprimento = 6 cm

largura = 8 cm

Diagonal da face de cima, percebe-se um triângulo retângulo de cateto oposto 6 cm e cateto adjacente 8 cm, a hipotenusa é igual a diagonal dessa face retangular.

6² + 8² = hip²

36 + 64 = hip²

100 = hip²

hip = √100

hip = 10 cm

Se a hipotenusa é igual a AM, então Am vale 10 cm;

Para encontrar a outra diagonal que liga PM, vamos utilizar da fórmula :

Dimensões do bloco;

a = largura

b = comprimento

h = altura

d² = h² + a² + b²

d² = 10² + 8² + 6²

d² = 100 + 64 + 36

d² = 200

d = √200

d = √2².2.5²

d = 2.5√2

d = 10√2  cm

A soma das medidas AM e PM são

10 + 10√2 cm

Alternativa correta : letra c)