o solido representado ao lado é um cubo cujas arestas medem 4 cm. calcule a área do triângulo ABH
Soluções para a tarefa
Perceba que BH é a diagonal de um dos quadrados do cubo, ou seja, um quadrado de lado 4cm. Perceba também que AH é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos são DH(também uma diagonal) e AD, um dos lados de lado 4. É preciso ter uma boa visão geométrica pra conseguir resolver esse tipo de exercício, mas após fazer alguns vc pega a manha. Na verdade, vc não precisa de AH para calcular a área do triangulo ABH, pois veja que ele é um triangulo retangulo, e vc pode chamar AB de base e BH de altura, e já sabemos que AB é 4, mas é sempre interessante conseguir visualizar tudo.
A diagonal de um quadrado é seu lado vezes √2. Isso é fácil de calcular, se vc considerar a diagonal como a hipotenusa de um tri retangulo, cujos catetos são o lado do quadrado. Logo, BH = L√2 =4√2cm.
Área do tri ABH = AB * BH /2 = 4 * 4√2/2 = 16√2/2 = 8√2cm