Question

O Sol representa uma fonte limpa e inesgotável de energia para o nosso planeta. Essa energia pode ser captada por aquecedores solares, armazenada e convertida posteriormente em trabalho útil. Considere determinada região cuja insolação — potência solar incidente na superfície da Terra — seja de 800 watts/m2. Uma usina termossolar utiliza concentradores solares parabólicos que chegam a dezenas de quilômetros de extensão. Nesses coletores solares parabólicos, a luz refletida pela superfície parabólica espelhada é focalizada em um receptor em forma de cano e aquece o óleo contido em seu interior a 400 °C. O calor desse óleo é transferido para a água, vaporizando-a em uma caldeira. O vapor em alta pressão movimenta uma turbina acoplada a um gerador de energia elétrica.






Considerando que a distância entre a borda inferior e a borda superior da superfície refletora tenha 6 m de largura e que focaliza no receptor os 800 watts/m2 de radiação provenientes do Sol, e que o calor específico da água é 1 cal g−1°C−1 = 4.200 J g−1°C−1, então o comprimento linear do refletor parabólico necessário para elevar a temperatura de 1 m3 (equivalente a 1 t) de água de 20 °C para 100 °C, em uma hora, estará entre

A) 15m e 21m.

B) 22m e 30m.

C) 105m e 125m.

D)680m e 710m.

E)6.700 m e 7.150 m.

Answer 1

A alternativa correta é a A: 15m e 21m.

O calor sensível é a quantidade de energia utilizada no processo de transformação da temperatura de um objeto dentro de um estado físico, ou seja, sem mudar o seu estado físico. Essa energia pode ser calculada pela seguinte fórmula:

                                                $\boxed{Q=m \times c \times \Delta T}$

$Q =>$ Quantidade de calor;

$m =>$ Massa;

$c=>$ Calor específico ;

$\Delta T=>$ Variação da temperatura.

- Iremos encontrar a energia recebida proveniente da irradiação solar para encontrar a potência recebida em $1h$. Para logo depois, fazermos uma regra de 3 entre a potência em $1m^2$ e a potência encontrada para uma determinada área. Então, vamos começar analisando as informações.

=> Informações dadas:

$m = 1 t = 1000kg$

$Ti = 20\°$

$Tf = 100\°$

$c = 1 cal\times g^{-1}\°C^{-1}= 4200 Jg^{-1}\°C^{-1}$

$t=1h= 3600s$

                                                $\boxed{Q=m \times c \times \Delta T}$

                                            $Q=m \times c \times (Tf-Ti)$

                                        $Q = 1000 \times 4200 \times (100-20)$

                                             $Q = 4.200.000 \times 80$

                                               $Q = 336.000.000J$

                                               $Q = 33.600 \times 10^4J$

- A potência $(Watts= J/s)$ vai nos dizer quanto de energia foi fornecida em $1s$.

                                                        $P = \frac{Q}{t}$

                                                  $P = \frac{33.600\times 10^4}{3600}$

                                               $P \approx 9,33 \times 10^4W$

- Agora que achamos a potência, iremos usá-la p/ encontrar a área que sofreu a irradiação solar, sabendo que em $1m^2$ temos $800 W$, para enfim descobrir o comprimento linear:

                                        $1 m^2 ------ 800 W\\A ------- 9,33 \times 10^4W$

                                        $800 \times A = 9,33 \times 10^4 \times 1$

                                              $800 \times A = 93.300$

                                                  $A = \frac{93.000}{800}$

                                               $A \approx 116,625 m^2$

- Agora, que descobrimos o valor da área, sabendo que a largura vale $6m$, buscamos o comprimento por meio da fórmula da área do retângulo:

                                     $\boxed{A = largura \times comprimento}$

                                                $116,625 \approx 6 \times c$

                                                    $c \approx \frac{116,625}{6}$

                                                    $c \approx 19,4m$

Conclui-se, que o comprimento linear é, aproximadamente, $19,4m$ e como $15m < 19,4m < 21m$, logo a alternativa A está correta.

=> Para melhor compreensão:

https://brainly.com.br/tarefa/48855687

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