Question

O sol está exatamente sobre um prédio de 40m de altura ao meio-dia ele se desloca 15 a cada hora que horas serão quando a sombra projetada do predio no chão tiver 40/ 3metros.

Answer 1

Resposta:

Quando a sombra projetada pelo prédio no chão tiver 40/3 metros, serão aproximadamente 13h 13m 44s.

Explicação passo a passo:

Na figura temos representado o prédio e a sombra projetada pelo prédio no chão. O ângulo x entre o sol e a reta vertical que passa pelo prédio pode ser escrito como:

x = 15 * pi / 180 * t = pi * t / 12

onde t é o tempo decorrido após o meio dia em horas.

Da figura podemos escrever que:

tg x = tg pi * t /12  = 40/3 / 40 = 1/3

=> pi * t /12 = arctg 1/3

=> t = 12/pi * arctg 1/3

Usando uma calculadora, podemos calcular o valor da expressão para t, obtendo t = 1,2289965881948.

Convertendo em horas:

t = 1 hora, 13 minutos , 44 segundos.