Question

o slogan "se beber não dirija", muito utilizado em campanhas publicitárias no Brasil, chama a atenção
para o grave problema da ingestão de bebida alcoólica por motoristas e suas consequencias para o trânsito.
A gravidade desse problema pode ser percebida observando como o assunto é tratado pelo Codigo de
Transito Brasileiro. Em 2013, a quantidade máxima de álcool permitida no sangue do condutor de um
veiculo, que já era pequena, foi reduzida, e o valor da multa para motoristas alcoolizados foi aumentado. Em
consequência dessas mudanças, observou-se queda no número de acidentes registrados em uma suposta
rodovia nos anos que se seguiram às mudanças implantadas em 2013, conforme dados no quadro.
Ano 2013 2014 2015
Número total
1 050 900
850
de acidentes
Suponha que a tendência de redução no número de acidentes nessa rodovia para os anos subsequentes seja
igual à reducão absoluta observada de 2014 para 2015. Com base na situação apresentada, calcule o número
de acidentes esperados nessa rodovia em 2022.
Atira
- MATEMÁTICA​

Answer 1

 Podemos representar isso por meio de uma progressão aritmética, já que a cada ano vamos reduzindo 50.

Fórmula geral da P.A.: $A_n=A_1+(n-1).r$

• $A_n$ = n-ésimo termo;
• $A_1$ = primeiro termo;
• $r$ = razão;
• $n$ = termo.

 Nosso primeiro termo seria 900, no ano de 2014, enquanto nossa razão seria -50, pois a cada ano diminui 50.

 De 2014 até 2022 são 9 anos:

( 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022)

( 900, 850, ...)

 Então vamos querer o nono termo dessa P.A.:

$A_9=A_1+(9-1).(-50)\\A_9=900+8.(-50)\\A_9=900-400\\A_9=500$

Dúvidas só perguntar!