Question

O Skycoaster é uma atração existente em grandes parques de diversão, representado nas figuras a seguir. Considere que em um desses brinquedos, três aventureiros são presos a cabos de aço e içados a grande altura. Os jovens, que se movem juntos no brinquedo, têm massas iguais a 50 kg cada um. Depois de solto um dos cabos, passam a oscilar tal como um pêndulo simples, atingindo uma altura máxima de 60 metros e chegando a uma altura mínima do chão de apenas 2 metros. Nessas condições e desprezando a ação de forças de resistências, qual é, aproximadamente, a máxima velocidade, em m/s, dos participantes durante essa oscilação e qual o valor da maior energia cinética, em kJ, a que eles ficam submetidos?

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Podemos afirmar, com base no Princípio da Conservação da Energia Mecânica, que, como a ação das forças dissipativas foram desprezadas, a energia mecânica inicial será igual à energia mecânica final.

Como eles são soltos de uma determinada altura, podemos dizer que a energia mecânica inicial era representada pela energia potencial gravitacional. Ao serem soltos a energia mecânica passa a ser a soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional.

A energia cinética será máxima no ponto em que a energia potencial gravitacional for mínima.

Assim,

Eminicial = Emfinal

mgh = mgh2 + mV²/2

gh = gh2 + V²/2

10·60 = 10·2 + V²/2

600 - 20 = V²/2

V ≅ 34 m/s

Ec = mV²/2

massa total = 3·50 = 150 kg

Ec = 150·1160/2

Ec = 87000 Joules