O sistema { x + my = 4 { 2x -2 y = -9 Os valores de m para tais o sistema é possível e determinado são?
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Para m ≠ -1 o sistema é possível e determinado.
Para que o sistema seja possível e determinado, o sistema deverá ter apenas uma solução.
Vamos multiplicar a primeira equação por 2. Assim, obtemos: 2x + 2my = 8.
Agora, vamos comparar a equação acima com a segunda equação do sistema.
Se o sistema fosse possível e indeterminado, então 2m teria que ser igual a -2, pois assim teríamos duas retas paralelas.
Então:
2m = -2
m = -1.
Entretanto, queremos que seja possível e determinado. Então, o valor de m não por ser -1.
Portanto, m pode assumir qualquer valor, menos -1.
Perguntas interessantes