Question

O sistema linear, com três incógnitas
2a-b+c=3
a+2b-c=2
a+b+c=6 }
A solução deste sistema é dada pelo termo ordenado:
(A) (1,2,3).
(B) (2,1,3).
(C) (2,2,2).
(D) (3,2,1).
(E) (3,1,2).
A maneira pela qual você pensou na resolução da questão e muito importante, portanto escreva como você chegou à resposta.

Answer 1

( I ) 2 a - b + c = 3

( II ) a + 2 b - c = 2

( III ) a + b + c = 6

Vamos somar o ( I ) e o ( II ):

2 a - b + c = 3
a + 2 b - c = 2
---------------------
3 a + b = 5

Ficamos com duas incógnitas.

Agora somamos o ( II ) com o ( III ):

a + 2 b - c = 2
a + b + c = 6
-------------------
2 a + 3 b = 8

Ficamos com duas incógnitas também.

Ou seja, ficamos com um sistema de duas incógnitas "a" e "b".

3 a + b = 5 ( multiplicando por - 3 )
2 a + 3 b = 8

- 9 a - 3 b = - 15
2 a + 3 b = 8
----------------------
- 7 a = - 7

a = 1

Substituindo o "a":

2 * 1 + 3 * b = 8

2 + 3 b = 8

3 b = 6

b = 2

Substituímos o "a" e o "b" em ( III ):

1 + 2 + c = 6

c = 3

( 1,2,3 )

Alternativa A )

Answer 2

Resposta:

( I ) 2 a - b + c = 3

( II ) a + 2 b - c = 2

( III ) a + b + c = 6

Vamos somar o ( I ) e o ( II ):

2 a - b + c = 3

a + 2 b - c = 2

---------------------

3 a + b = 5

Ficamos com duas incógnitas.

Agora somamos o ( II ) com o ( III ):

a + 2 b - c = 2

a + b + c = 6

-------------------

2 a + 3 b = 8

Ficamos com duas incógnitas também.

Ou seja, ficamos com um sistema de duas incógnitas "a" e "b".

3 a + b = 5 ( multiplicando por - 3 )

2 a + 3 b = 8

- 9 a - 3 b = - 15

2 a + 3 b = 8

----------------------

- 7 a = - 7

a = 1

Substituindo o "a":

2 * 1 + 3 * b = 8

2 + 3 b = 8

3 b = 6

b = 2

Substituímos o "a" e o "b" em ( III ):

1 + 2 + c = 6

c = 3

( 1,2,3 )

Alternativa A )

Explicação passo a passo: