Question

o Sistema linear abaixo nas incógnitas x e y:

x+ 3y = m será impossível quando ?
2x- py = 2


A/ nunca
B/ p≠ 6 e m=1
C/ p≠ - e m ≠1
D/ p= -6 e m =1
E/ p= -6 e m ≠1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para que um sistema linear seja impossível, é necessário que, inicialmente, seu determinante seja igual a zero. Para isso, calcularemos o determinante e verificaremos.

D = 1 3

2 -p

D = -p - 6

Como D precisa ser igual a zero, então -p - 6 = 0. Assim, temos:

-p - 6 = 0

-p = 6

p = -6

Agora, precisamos calcular o determinante de x, que precisa ser diferente de zero. Portanto, temos:

Dx = m 3

2 -p

Dx = m 3

2 -(-6)

Dx = m 3

2 6

Dx = 6m - 6

Dx ≠ 0 => 6m - 6 ≠ 0 => 6m ≠ 6 => m ≠ 6/6 => m ≠ 1

Logo, para que o sistema seja impossível é necessário que p = -6 e m ≠ 1.