Question

O sistema linear abaixo, nas incógnitas x e y:
x + 3y = m
2x - py = 2
será impossível quando:

A) p > 6
B) p\neq–6 e m = 1
C) p\neq–6 e m\neq1
D) p = –6 e m=1
E) p = –6 e m \neq 1

Answer 1

$\begin{cases} \mathrm{x+3y=m} \\ \mathrm{2x-py=2} \end{cases}\\\\\\ \mathrm{Para\ que\ o\ sistema\ seja\ impos\'ivel:}}\\ \mathrm{D=0\ \ \| \ \ D_x\neq0\ \ \| \ \ D_y\neq 0}\\\\ \mathrm{D=\left|\begin{array}{ccc}1&3\\2&\mathrm{-p}\end{array}\right|=0\ \to\ 1.(-p)-3.2=0}\\\\ \mathrm{-p-6=0\ \to\ -p=6\ \to\ \mathbf{p=-6}}}\\\\ \mathrm{D_y=\left|\begin{array}{ccc}1&\mathrm{m}\\2&2\end{array}\right|\neq0\ \to\ 1.2-m.2\neq0}\\\\ \mathrm{2-2m\neq0\ \to\ 2\neq2m\ \to\ \mathbf{m\neq1}}$

Resposta: E.

Answer 2

e se o ex. estiver:

FGV-SP) O sistema linear

x-3y=m

2x-py=2

nas incógnitas x e y, será possível e indeterminado quando:

A p> 6

B p\neq 6 \: e \: m=1

C p\neq 6 \: e \: m\neq1

D p=6 \: e \: m=1

E p=6 \: e \: m\neq 1