Question

O sistema
(imagem em anexo)
não admite solução.
admite uma única solução.
admite somente 3 soluções.
admite infinitas soluções.
nenhuma das afirmações anteriores é correta.

Answer 1

Resposta:

não Nenhum das anteriores são corretas

Answer 2

Resposta:

O sistema admite uma solução para cada variável (total de 3 soluções).

Explicação passo-a-passo:

Para resolver essa questão não é necessária a resolução do sistema em si, mas apenas uma breve análise basta:

Como essa equação possui 3 variáveis e 3 equações que as descrevem, então sabemos que é possível achar uma única solução (pois são equações do primeiro grau) para valores de cada variável.

Além disso podemos também visualizar esse sistema no sistema de coordenadas cartesiano XYZ. Fazendo isso, vemos que cada equação representa um plano, e que a solução desse sistema é a intercessão de todos os 3 planos, que dá em um único ponto $(x_{0}, y_{0}, z_{0})$; dando os únicos valores (pois há um só ponto) de x, y, z.