Question

O sistema francês de amortização é conhecido também como Sistema Price, pois foi elaborado por Richard Price, matemático e pensador inglês que viveu entre 1723 e 1791. Esse sistema tem esse nome, por ter sido adotado na França a partir do século XIX. Nesse panorama, assinale a alternativa que apresenta o valor da amortização para o terceiro período de um empréstimo, no valor de R$ 120.000,00, para pagamento em 8 parcelas à taxa de 1,5% a.m. Elaborado pelo professor, 2016. Assinale a alternativa correta Alternativas Alternativa 1: O valor da amortização para o terceiro período é de R$ 14.660,18. Alternativa 2: O valor da amortização para o terceiro período é de R$ 2.190,34. Alternativa 3: O valor da amortização para o terceiro período é de R$ 34.071,10. Alternativa 4: O valor da amortização para o terceiro período é de R$ 5.900,34. Alternativa 5: O valor da amortização para o terceiro período é de R$ 10.000,00.

Answer 1

Boa tarde,

A primeira coisa que precisamos fazer é determinar o valor da prestação através da fórmula:

$PMT = \frac{VP * i}{1 - (\frac{1}{1+ i})^{n}}$

Onde,

PMT = Valor da prestação

VP = Valor presente ou valor do título

i = taxa de juros

n = período

.

Aplicando os valores:

$PMT = \frac{120.000* 0,015}{1 - (\frac{1}{1+ 0,015})^{8}}$

$PMT = \frac{1.800}{1 - (\frac{1}{1,015})^{8}}$

$PMT = \frac{1.800}{1 - (\frac{1}{1,126492})}$

$PMT = \frac{1.800}{1 - 0,887711}$

$PMT = \frac{1.800}{0,1122889}$

$PMT =16.030,08$

.

Pelo Sistema Price de Amortização obtemos o valor da amortização a partir da diferença entre o valor da prestação e os juros incidentes sobre o saldo devedor do período anterior.

Então temos que:

Ano 0 → Saldo devedor = 120.000

.

Ano 1 → Juros = 120.000 x 0,015 = 1.800

Valor da amortização = 16.030,08 - 1.800 = 14.230,08

Então, Saldo devedor no mês 1 = 120.000 - 14.230,08 = 105.769,92

.

Ano 2 → Juros = 105.769,92 x 0,015 = 1.586,55

Valor da Amortização = 16.030,08 - 1.586,55 = 14.443,53

Então, Saldo devedor no mês 2 = 105.769,92 - 14.443,53 = 91.326,38

.

Ano 3 → Juros = 91.326,38 x 0,015 = 1.369,90

Valor da Amortização = 16.030,08 - 1.369,90 = 14.660,18

Então, Saldo devedor no mês 3 = 91326,38 - 14.660,18 = 76.666,20

.

Portanto a amortização no mês 3 é de 14.660,18

Resposta Correta: ALTERNATIVA 1