Question

O sistema esquematizado abaixo está em equilíbrio. Os fios $f_{1} , f_{2} e f_{3}$ , são ideais e a massa do bloco B é 20 kg.

Determine as intensidades das trações nos fios $f_{1} , f_{2} e f_{3}$ .

São dados: g = 10 m/s²; sen 60° = 0,87; cos 60° = 0,50; sen Θ = 0,60; e cos Θ = 0,80

Answer 1

se o sistema está em equilíbrio, a soma de qualquer resultante vai ser igual a zero, decompondo as forças f1 e f2 temos (f1x e f1y) e ( f2x e f2y) as  únicas foras que vão manter o bloco em equilíbrio são as das componentes f1 e f2 na direção y, mas para achar essas forças vamos olhar para as componentes em x....

se está em equilíbrio, F1x = F2x, logo --> F1.cos60º = F2cosθ 

F1.0,5 = F2.0,8 ent temos que F1 = F2.0,8/0,5 = F2.1,6

sabendo que as unicas forças que vão manter equilíbrio do caixote são as da componente y temos...


F1.sen60+F2.senθ = P ( sabemos que F1 = F2.1,6) vamos subistituir.

F2*1,6*sen60 + F2.senθ = 200N

F2*1,4*0,87 + F2*0,6 = 200

2F2*0,84 = 200     -------------------   F2 = 100/0,84 = 119N

encontrando f1:

F1*0,87 + 119.0,6 = 200
F1*0,87 = 200-71,4
F1 = 128,6/0,87 = 147,81N

147,81*0,87 + 119*0,6 = 200