Question

O sistema de numeração de base 6 é composto pelos seguintes algarismos (0, 1, 2, 3, 4, e 5). Perceba que a partir o algarismo 5, o valor sequente é representado pela associação entre os algarismos 1 e 0, resultando em 10 e o valor sequente 11.

Considerado essa lógica posicional, assinale a alternativa que apresenta a representação na base 6 dos seguintes números na base decimal: 30, 21 e 45.

Alternativas:

a)
(30)10=(5)6 ; (21)10=(20)6; (45)10=(30)6

b)
(30)10=(5)6 ; (21)10=(30)6; (45)10=(20)6

c)
(30)10=(50)6 ; (21)10=(33)6; (45)10=(73)6

d)
(30)10=(115)6 ; (21)10=(50)6; (45)10=(30)6

e)
(30)10=(115)6 ; (21)10=(20)6; (45)10=(60)6

Answer 1

Para converter números do sistema decimal para o sistema de base 6, deve-se dividir o número em decimal por 6, encontrar o quociente e unir este resultado ao resto da divisão. Por exemplo, o número 10 decimal no sistema de base 6 equivale a 10/6 = 1 com resto 4, então temos que 10(10) = 14(6).

Os números 30, 21 e 45 podem ser escritos como:

• 30/6 = 5 com resto 0, então 30(10) = 50(6)
• 21/6 = 3 com resto 3, então 21(10) = 33(6)
• 45/6 = 7 com resto 3, então 45(10) = 73(6)

A alternativa que contém estes resultados é a letra C.