Question

O sistema de equações abaixo deve ser preparado para que possa ser resolvido pelo método da adição. Por quais números devem ser multiplicadas as equações (1) e (11), respectivamente, para que a incógnita x seja cancelada? 9x – 8y = -5 (1) 7x – 9y = –15 (II)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

9x - 8y = -5 (I)

7x - 9y = -15 (II)

Devemos multiplicar a equação (I) por 7 e a equação (II) por -9:

9x - 8y = -5 .7

7x - 9y = -15 .(-9)

63x - 56y = -35

-63x + 81y = 135

Somando as equações membro a membro:

63x - 63x - 56y + 81y = -35 + 135

25y = 100

y = 100/25

y = 4

Substituindo na primeira equação:

9x - 8.4 = -5

9x - 32 = -5

9x = -5 + 32

9x = 27

x = 27/9

x = 3

Devemos multiplicar a equação (I) por 7 e a equação (II) por -9

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Álgebra linear

Sistema de equações ( Método da Adição ) :

Dado sistema :

$\begin{cases} \sf{ 9x - 8y~=~-5~(i) } \\ \\ \sf{ 7x - 9y~=~-15 ~(ii) } \end{cases}$

Para que o sistema seja resolvido por método da adição , devemos multiplicar a equação (i) por 7 e a equação (ii) por -9 , aí poderá se cancelar o x :

$\begin{cases} \sf{ 7*(9x - 8y~=~-5)} \\ \\ \sf{ -9*(7x - 9y~=~-15) } \end{cases}~\to~\begin{cases} \sf{ \cancel{63x} - 56y~=~-35 } \\ \\ \sf{ \cancel{-63x} + 81y~=~135 } \end{cases}$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\sf{ 0+25y~=~100 }$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\sf{\red{y~=~4} }$

Agora podemos substituir o y pelo 4 e achar o valor do x :

$\iff \sf{ 9x~=~-5 + 8y }$

$\iff \sf{ 9x~=~-5 + 8*4~=~-5+32 }$

$\iff \sf{ 9x~=~27 }$

$\iff \red{ \sf{ x~=~3 } }$

$\sf{ sol: \{~3~;~4\} }$