Question

O sistema de equações a seguir é composto por uma equação linear e uma equação logarítmica, na base 10.
(2x - 2y =- 40
(log(x + y) = 2
Sendo (x, y) a solução do sistema, o valor de y=x é igual a
a) 1.
b) 1,5.
c) 0,6.
d) 0,8.
e) 1,2.​

Answer 1

Resposta:B

Explicação passo a passo:

Answer 2

Da solução do sistema, temos que o valor de y/x é 1,5, alternativa B.

Logaritmos

No sistema de equações abaixo, da equação logarítmica podemos utilizar a definição de logaritmo para escrevê-la como:

logₐ x = b

aᵇ = x

log(x + y) = 2

10² = x + y

x + y = 100 (I)

Da primeira equação, teremos que:

2x - 2y = -40

x - y = -20 (II)

De II, isolamos x:

x = -20 + y

Substituindo em I:

-20 + y + y = 100

2y = 120

y = 60

Então, o valor de x será:

x = -20 + 60

x = 40

Finalmente, o valor de y/x é:

x/y = 60/40 = 1,5

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