Question

O sistema de amortização constante ou amortizações constantes, sistema hamburguês de amortização, ou, ainda, simplesmente, SAC, apresenta características e formas de cálculo completamente diferentes dos outros sistemas vistos até o momento. O sistema SAC é utilizado em financiamentos imobiliários e financiamentos a empresas por parte de entidades governamentais ou privadas, esse sistema é amplamente utilizado no Brasil.

GIMENES, C. M. Matemática financeira com HP 12C e Excel. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.

Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta que indique a fórmula que permite calcular o valor de qualquer parcela do SAC, segundo Gimenes (2006).

PMTn = A + {[SD0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMTn = parcela do valor a ser pago no período n; A = parcela fixa da amortização; SD0
= saldo devedor em n = 0.

J = VP [(1 + i) ^ n - 1], sendo J = juros, VP = valor presente; i = taxa de juros

VF = VP x (1 + i)n, sendo VF = valor final, VP = valor presente; i = taxa de juros.

PMT = VP x {[i (1 + i)n] / [(1 + i)n - 1]}, sendo PMT = valor do montante a ser pago; VP = valor presente; i = taxa de juros.

d = VF [((1 + i) ^ n - 1) / (1 + i) ^ n], sendo d = desconto, VF = valor final, i = taxa de juros.

Answer 1

Resposta:

primeira alternativa

Explicação passo-a-passo:

Em financiamentos, podemos distinguir os que apresentam amortização constante e os que possuem amortização variável. Quando as amortizações são iguais, temos o caso do Sistema de Amortização Constante (SAC).

Nesse sistema, dado um saldo devedor inicial  SD0 a ser pago em um período  n com uma taxa de juros  i, o valor da parcela (PMTn) é dada pela soma da amortização  A com os juros  J. A amortização é dada por  A=SD0n e os juros por  J=[SD0−(n−1)⋅A]⋅i. Sendo  A constante, o valor da parcela em um período  n pode ser calculado por:

 

PMTn=A+[SD0−(n−1)⋅A]⋅i

Portanto, a primeira alternativa é a correta.

Answer 2

Resposta:

PMTn=A+[SD0−(n−1)⋅A]⋅i

Explicação passo a passo: