O sistema cartesiano é formado por três eixos (x,y,z) que correspondem a profundidade, largura e altura. Esses eixos podem possuir vetores unitários, que formam uma base do tipo B=(i,j,k). Essa base é nomeada por:
Escolha uma:
a. Base cartesiana
b. Base ortonormal.
c. Base ortogonal.
d. Base vetorial.
e. Base perpendicular.
Soluções para a tarefa
Aap 1 - calculo diferencial e integral 3
Resposta:
1)Texto base
Segmentos para serem considerados vetores, precisam ter algumas características. Sendo assim, das alternativas a seguir é correto afirmar que:
Alternativas:
a)
Podem ser equipolentes dois a dois.
b)
Podem ser diferentes em comprimento, direção e sentido.
Alternativa assinalada
c)
Possuem sempre a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento.
d)
Uma de suas notações é feita por uma reta sobreposta a uma letra minúscula do alfabeto.
e)
Não podem se anular.
2)Texto base
Dada a equação do plano 3x + y - z - 3 = 0, e o ponto P(k,2,k-7), qual é o valor de k, para que este ponto pertença ao plano?
Alternativas:
a)
3
b)
-5
c)
0
d)
-3
Alternativa assinalada
e)
5
3)Texto base
Entre os vetores a seguir, qual possui as suas componentes definidas a partir de derivadas parciais?
Alternativas:
a)
Vetor normal.
b)
Vetor equipolente.
c)
Vetor gradiente.
Alternativa assinalada
d)
Vetor nulo.
e)
Vetor soma.
4)Texto base
O sistema cartesiano é formado por três eixos (x,y,z) que correspondem a profundidade, largura e altura. Esses eixos podem possuir vetores unitários, que formam uma base do tipo 2016.2-U1S1-AAP-CDI3-Q3. Essa base é nomeada por:
Alternativas:
a)
Base perpendicular.
b)
Base vetorial.
c)
Base ortogonal.
d)
Base ortonormal.
Alternativa assinalada
e)
Base cartesiana
Explicação passo-a-passo:
1b
2d
3c
4d
Os vetores da base B são todos unitários e dois a dois ortogonais, portanto, a base é ortonormal, alternativa c.
Base ortonormal
Uma base ortonormal é uma base do espaço vetorial cujos vetores são dois a dois ortogonais e cujos vetores são todos unitários, ou seja, possuem comprimento igual a 1.
Analisando os vetores da base B dada, temos que, cada par de vetores é ortonormal. De fato:
- i*j = (1, 0, 0)*(0, 1, 0) = 1*0 + 0*1 + 0*0 = 0.
- i*k = 0.
- j*k = 0.
Todos os vetores pertencentes a B são unitários:
- | i | = | j | = | k | = 1.
Para mais informações sobre vetores, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51233751
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