Question

O sistema abaixo já esta escalonado determine a solução do sistema:
2x – 3y + 5z – 2t = 9
5y – z + 3t = 1
7z – t = 3
2t = 8
a) {(4, 1, 2,3)}
b) {(-3, -2, -1,4)}
c) {(3, -2, 1,4)}
d) {(-3, -2, 4,1)}
Resposta com cálculo por favor me ajudem

Answer 1

Resposta:

Alternativa c) {(3, -2, 1, 4)}.

Explicação passo-a-passo:

Usando a 4° equação:

$2t=8\\\\t=8/2\\\\t=4$

Aplicando esse valor de t na 3° equação:

$7z-t=3\\\\7z-4=3\\\\7z=7\\\\z=7/7\\\\z=1$

Agora, usando o valor de t e de z na 2° equação:

$5y-z+3t=1\\\\5y-1+3*4=1\\\\5y=-10\\\\y=-10/5\\\\y=-2$

Por fim, com os valores de t, z e y aplicados na 1° equação:

$2x-3y+5z-2t=9\\\\2x-3(-2)+5(1)-2(4)=9\\\\2x+6+5-8=9\\\\2x=6\\\\x=6/2\\\\x=3$

Portanto, temos como solução {(3, -2, 1, 4)}.

Alternativa c)

Valeu!