Question

O sistema abaixo é composto por três roldanas que estão acopladas entre si por correias. O raio de A = 15cm, de B = 10cm e de C = 5cm. Sabendo que a frequencia do giro Da roldana C é de 45rpm, quais os correspondentes valores das frequencias de B e A?

Answer 1

Resposta:

Frequência$_{b}$ = 1413 ÷ 62,8 = 22,5 rpm

Frequência$_{c}$ = 1413 ÷ 94,2 = 15 rpm

Explicação:

Primeiramente, é preciso descobrir o comprimento da roldana C:

Comprimento = 2$\pi$r = 2 × 3,14 × 5 = 31,4cm.

Com isto, infere-se que a cada um minuto, essa roldana gira 31,4 × 45 = 1413 centímetros.  A partir disso, a roldana B também irá girar 1413cm por minuto, porque está ligada por meio de corrente à roldana C.

Portanto, para descobrir a frequência de B, basta descobrir seu comprimento C e fazer 1413 ÷ C:

$C_{b}$ = 2 × $\pi$ × r   =   2 × 3,14 × 10 = 62,8 cm

Frequência$_{b}$ = 1413 ÷ 62,8 = 22,5 rpm

Para descobrir a frequência da roldana A, seguiremos a mesma lógica:

Ela também percorre 1413 cm por minuto, e seu comprimento é dado por

$C_{a}$ = 2 × $\pi$ × r   =   2 × 3,14 × 15 = 94,2cm

Frequência$_{c}$ = 1413 ÷ 94,2 = 15 rpm