Question

O sistema abaixo é composto pela barra AB de massa desprezível e comprimento de 10 m. Esta barra sustenta um peso P de 500 N. Sabe-se que o equilibrio é mantido por meio da articulação em A e pelo fio ideal BC. Determine as componentes horizontal e vertical, respectivamente, da articulação em A.

Answer 1

Em X: 

HA-T.cos30°=0 
HA-T.0,866=0 
HA= T.0,866 (I) 

Em Y: 

VA-P+T.sen30°=0 
VA=500-T.0,5 (II) 

Momento Resultante nulo (Pólo A) 

(HA+VA).0+P.10+Tx.0-Ty.10=0 
P.10-Ty.10=0 
500.10=Ty.10 
Ty=5000/10 
Ty= 500N 

Da definição da Projeção: 

Ty=T.sen30° 
T=500/0,5 
T=1000N (III) 

Subst. III em I 

HA= T.0,866 
HA= 1000.0,866 
HA=866N 

Subst III em II: 

VA= 500-T.0,5 
VA= 500-1000.0,5 
VA= 0N 

Portanto HA= 866N e VA= 0N alternativa D.

Answer 2

Pode-se dizer que as componentes horizontal e vertical, respectivamente, da articulação em A, são as que seguem:

Na direção X

HA-T.cos30°=0 

HA-T.0,866=0 

HA= T.0,866 (I) 

Na direção Y: 

VA-P+T.sen30°=0 

VA=500-T.0,5 (II) 

--> Cálculo do Momento Resultante nulo- Pólo A:

(HA+VA).0+P.10+Tx.0-Ty.10=0 

P.10-Ty.10=0 

500.10=Ty.10 

Ty=5000/10 

Ty= 500N 

--> Projeção: 

Ty=T.sen30° 

T=500/0,5 

T=1000N (III) 

-Subst. III em I 

HA= T.0,866 

HA= 1000.0,866 

HA=866N 

-Subst III em II: 

VA= 500-T.0,5 

VA= 500-1000.0,5 

VA= 0N 

Assim:

HA= 866N e VA= 0N

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