Question

O sistema a seguir é

A)Possível e Determinado

B)Possível e Indeterminado

C)Sistema Impossível

X + 2Y = 5

3X + 6Y = 15

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{x+2y=5} \atop {3x+6y=15}} \right.$  

calculando o determinante temos

$\left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&6\end{array}\right]$     $(1.6 ) -( 3.2) = 6-6 = 0$

como o determinante é 0, então o sistema não pode ser possível e determinado

resolvendo ele temos

$\left \{ {{x+2y=5} \atop {3x+6y=15}} \right.$ dividindo a equação de baixo por 3 temos

$\left \{ {{x+2y=5} \atop {x+2y=5}} \right.$  veja que na realidade temos 1 só equação  e temos 2 incógnitas, então não é possível achar o valor de y ou x , pois se usarmos os métodos para solução cairemos em redundância

dessa forma o sistema é impossível.