Question

O sistema a seguir apresenta três equações e três incógnitas. Qual o valor da incógnita x ? *

a) 1

b) 3

c) 2

d) -3

e) -2

​

Answer 1

Resposta:

a)1

porque a segunda equação é

4x

4x1 que dá 4

2y

2x1 que dá 2

-z que dá

4+2-1=5

Answer 2

Resposta:

Vamos aproveitar e encontrar todas as incógnitas:

$x+y+z=6\\ 4x+2y-z=5\\ x+3y+2y=13$

Regra de Cramer

$D=\left[\begin{array}{ccccc}+1&+1&+1&+1&+1\\+4&+2&-1&+4&-1\\+1&+3&+2&+1&+2\end{array}\right] \\ \\\\ \\ D=(+4-1+8)-(+2-3+8)=11-7=4\\ \\ D=4$

$Dx=\left[\begin{array}{ccccc}+6&+1&+1&+6&+1\\+5&+2&-1&+5&+2\\+13&+3&+2&+13&+3\end{array}\right] \\ \\\\ \\ D=(+24-13+15)-(+26-18+10)=26-18=8\\ \\ Dx=8$

$Dy=\left[\begin{array}{ccccc}+1&+6&+1&+1&+6\\+4&+5&-1&+4&+5\\+1&+13&+2&+1&+13\end{array}\right] \\ \\\\ \\ Dy=(+10-6+52)-(+5-13+48)=56-40=16\\ \\ Dy=16$

$Dz=\left[\begin{array}{ccccc}+1&+1&+6&+1&+1\\+4&+2&+5&+4&+2\\+1&+3&+13&+1&+3\end{array}\right] \\ \\\\ \\ Dz=(+26+5+72)-(+12+15+52)=103-79=24\\ \\ Dz=24$

$x=\frac{Dx}{D} =\frac{8}{4} =2\\ \\ y=\frac{Dy}{D} =\frac{16}{4} =4\\ \\ z=\frac{Dz}{D} =\frac{24}{4} =6\\ \\ \\ S=\left \{ {{2,4,6} {}} \}$

Resposta: alternativa c) 2