o sistema a seguir apresenta aceleraçao de 2m/s² e a traçao no fio é iguala 72n. considere que a massa de a é maior que a massa de b o fio é inextensivel e nao ha atrio na polia a diferença entre as massas desses dois corpos é igual a ( considere g= 10 m/s²)
a 1 kg
b 3kg
c 4kg
d 6kg
Soluções para a tarefa
No sistema do exercício, atuam a força de tração, para cima e em ambos os corpos, e a força peso, referente a cada corpo, para baixo.
O corpo A desce, por ter maior massa, conforme relatado pelo exercício, então a força peso é maior que a força de tração; por essa razão é que o corpo desce. Então, teremos, com base na 2ª lei de Newton:
Fr = m.a
P-T = m.a
m.g-T = m.a
m.10 - 72 = m.2
10m - 72 = 2m
10m - 2m = 72
8m = 72
m = 9 kg
O corpo B, por ter menor massa, acaba subindo, também com aceleração de 2 m/s²; neste caso, a força de tração é maior que a força peso, então:
Fr = m.a
T-P = m.a
T-m.g = m.a
72 - m.10 = m.2
72 - 10m = 2m
72 = 2m + 10m
72 = 12m
m = 6 kg
A diferença entre as massas, é, portanto: 9 - 6 = 3 kg (alternativa B).
A diferença entre as massas desses dois corpos é igual a 3kg. (Alternativa B)
Segunda lei de Newton
A segunda lei de Newton afirma que a força resultante de um sistema é igual ao produto da massa e a aceleração.
Fr = m.a
Sendo:
- Fr = força resultante
- m = massa
- a = aceleração
Como o bloco B possuí maior massa, concluímos que o bloco B ira descer e o A subir.
Aplicando a segunda lei de Newton para o bloco B:
P - T = m.a ⇒ m.g - T = m.a
10 m/s².m - 72 N = 2 m/s². a ⇒ 8 m/s². m = 72 N
m = 72 N/8 m/s² ⇒ m = 9 kg
Aplicando a segunda lei de Newton para o bloco A:
T - P = m.a ⇒ T - m.g = m.a
72 N - 10 m/s².m = 2 m/s². a ⇒ 12 m/s² .m= 72 N
m = 72 N/12 m/s² ⇒ m = 6 kg
Desse modo, a diferença entre a massa dos dois blocos é igual a:
9kg - 6kg = 3kg
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