Question

o sistema 2x+2y-2z=a
...........................2y+z=b
................................3z=c as variáveis x, y e z e possível e determinado (SPD) e sua solução e (-2,2,-2). Determine os valores de a,b e c.

Answer 1

2x+2y-2z=a

Fazendo x=-2,y=2 e z=-2:

a=2.(-2)+2.2-2.(-2)=-4+4+4=4 ∴ a=4

2y+z=b

Fazendo y=2 e z=-2:

b=2.2-2=4-2 ∴ b=2

3z=c

Fazendo z=-2:

c=3.(-2)=-6 ∴ c=-6

Answer 2

vamos lá...

2x+2y-2z=a
2y+z=b
3z=c

se a solução é (-2,2,-2)
⇒x=-2
    y=2
    z=-2
vamos então substituir esses valores em

3z=c  
 c=3z
 c=3(-2)
 c=-6 

2y+z=b
 b=2y+z
 b=2(2)+(-2)
 b=4-2
 b=2

2x+2y-2z=a
a=2x+2y-2z
a=2(-2)+2(2)-2(-2)
a=-4+4+4
a=4

Os valores são
a=4
b=2
c=-6