Question

o sisitema linear
x-y = 1
4x+my = 2
e possivel e determinado se e se somente se
a) m=2 b) m=4 c) m(diferente) - 4 d) m (diferente) 1 e) 4m =1

Answer 1

Olá, boa noite!!

 Multiplicando a primeira equação do sistema por $\mathsf{(- 4)}$, teremos:

$\mathsf{\begin{cases}-4x+4y=-4\\4x + my = 2 \end{cases}}$

 Somando os termos,

$\\ \mathsf{- 4x + 4x + 4y + my = - 4 + 2} \\ \mathsf{4y + my = - 2} \\ \mathsf{(4 + m) \cdot y = - 2}$

 Como podemos notar, a equação será impossível se $\mathsf{4 + m = 0}$. Desse modo, para que ela seja possível e determinada devemos ter:

$\\ \mathsf{4 + m \neq 0} \\ \boxed{\mathsf{m \neq - 4}}$