Question

O símbolo internacional da paz do movimento hippie pode ser representado como na figura abaixo, por uma circunferência de centro O onde estão os pontos A, B, C e D e os ângulos centrais AÔC = AÔD e BÔC = BÔD. A O C B D Se a medida do ângulo central AÔD = 1500 e a medida do comprimento do menor arco BD ( é igual a π 2 m, então a área da circunferência representada é igual a

Answer 1

Parece que você se esqueceu de colocar a figura. Segue em anexo.

Se o ângulo AÔD mede 150°, então o ângulo BÔD mede 30°, pois eles são ângulos suplementares.

O ângulo, em radianos, é a razão entre o comprimento do arco e o raio da circunferência. Logo:

α = l / r

30° = π/2 / r

Agora, precisamos colocar 30° em radianos.

30° = π/6

Agora, calculamos o raio.

π/6 = π/2 / r

π/6 = π/2r

2rπ = 6π

2r = 6π/π

2r = 6

r = 6/2

r = 3 m

Por fim, calculamos a área dessa circunferência.

A = πr²

A = π.3²

A = 9π m²

Alternativa A.