O silo tubular horizontal conhecido como silo bag (bolsa) tem aparecido com
cada vez mais frequência na paisagem dos campos do Brasil, inclusive de Mato Grosso do Sul.
Trata-se de uma ferramenta de logística que permite guardar grãos e outros produtos
agroindustriais, sendo uma das alternativas para resolver problemas de estocagem.
Um agricultor deseja calcular a quantidade de massa que pode ser armazenada em um silobolsa com 1,8 m de diâmetro e 60 m de comprimento, com um grão de densidade de massa =
200 kg/m3
. Considere o silo-bolsa um cilindro reto, despreze sua espessura e tenha como
referência
π 3,14.
Qual é a capacidade máxima aproximada desse tipo de grão que pode ser
estocada nesse silo-bolsa?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa c)
Explicação passo a passo:
O volume de um cilindro reto (V):
V = π.r².c
Onde r é o raio e c é o comprimento do cilindro.
Dado: π=3,14, D = 1,8 m e c = 60 m
r = D/2 = 1,8/2 = 0,9 m
V =3,14.0,9².60 = 152,604 m³
A densidade do grão (d):
d = massa/volume
200 = massa/152,604
massa = 30520,8 kg ≈ 30,5 t
Obs. 1 t = 1000 kg
A capacidade máxima desse tipo de grão é 30,5 t, alternativa C.
Cálculo de volumes
O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume de um cilindro é dado pelo produto entre a área da base e sua altura:
V = πr²h
Sabemos que o silo-bolsa possui 60 metros de comprimento e 1,8 m de diâmetro (0,9 m de raio), então seu volume é:
V = 3,14·0,9²·60
V = 152,604 m³
Se o grão armazenado tem densidade de 200 kg/m³, sua massa para o volume do cilindro será:
200 = m/152,604
m = 30.520,8 kg
m ≈ 30,5 t
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