Question

o sextuplo do complemento de um ângulo agudo, diminuído de 3/7 de seu suplemento resulta em 3/4 do seu replemento. então ele angulo vale

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1°) Atribua os nomes:

- um ângulo agudo: $x$.

- o complemento do ângulo: $90-x$

- sêxtuplo do complemento: $6(90-x)$

- o suplemento do ângulo: $180-x$

- 3/7 do seu suplemento: $\frac{3}{7}(180-x)$

- o replemento do ângulo: $360-x$

- 3/4 do seu replemento: $\frac{3}{4}(360-x)$

2°) Monte a equação e resolva:

$6(90-x)-\frac{3}{7}(180-x)=\frac{3}{4}(360-x)$

Repare que podemos dividir por 3 todos os termos dessa equação para simplificar os cálculos:

$2(90-x)-\frac{1}{7}(180-x)=\frac{1}{4}(360-x)$

$180-2x-\frac{180}{7}+\frac{x}{7} =90-\frac{x}{4}$

$180-90-2x-\frac{180}{7}+\frac{x}{7} =-\frac{x}{4}$

$90-2x-\frac{180}{7}+\frac{x}{7} =-\frac{x}{4}$

Vamos eliminar os denominadores da equação, multiplicando-a pelo MMC(7,4) = 28:

$2520-56x-720+4x =-7x$

$7x+4x-56x=720-2520$

$-45x=-1800$

$45x=1800$

$x=\frac{1800}{45}$

$x=40$

Resposta: O ângulo mede 40°

Espero que ajude a todos. Dê uma força aí, inscrevendo-se no meu canal: https://youtu.be/Rh9T402IF-U

"Ame a todos, sirva a todos" Sathya Sai Baba

Answer 2

Explicação passo a passo:

se o angulo é x

seu complemento é >>>>>>>>>>>>>>90 - x

o sextuplo do complemento é 6 (90 - x ) >>>>

o seu suplemento é >>>>>>180 - x

3/7 do seu suplemento é >>>>> 3/7 ( ( 180 - x ) ou 3 ( 180 - x)/7

seu replemento é >>>>>360 - x

3/4 do replemento é >>>>>3/4 * ( 360 - x ) ou 3( 360 - x )/4 >>>>

[ 6 (90 - x )] - [ 3( 180 - x )/7 ] = 3 ( 360 - x )/4

multiplicando pelos numeros de fora

[ (540 - 6x)/1 ] -[ ( 540 - 3x )/7 ] = [ ( 1 080 -3x)/4 ]

mmc 1, 7 e 4 >>>> 7 * 4 = 28

divide mmc pelos denominadores e vezes os nuneradores

28 : 1 = 28 * ( 540 - 6x ) >>>>>

28 : 7 = 4 * (540 - 3x ) >>>>>>>

28 : 4 = 7 * ( 1080 - 3x ) >>>>>>

{28 * ( 540 - 6x )] - [ 4*(540 - 3x )] = [ 7 * (1080 - 3x )]

multiplicando pelos numeros de fora

[ 15 120 - 168x] - [ 2160 - 12x ] = [7560 - 21x ]

tirando os colchetes e trocando os sinais depois de menos

15120 - 168x -2160 + 12x = 7560 -21x

passando 21x para primeiro membro e 15120 e 2160 para o segundo todos com sinal trocado

- 168x + 12x +21x = + 7560 - 15 120 + 2160

( - 168 + 12 + 21 )x = + 7560 - 15120 + 2160

soma ou subtração de sinais iguais, soma e conserva o sinal e de sinais diferentes , diminui e dá sinal do maior

- 168 + 12 = -156

- 156 + 21 = - 135 >>>> regra acima >>>>>

+ 7560 - 15 120 = - 7560

- 7560 + 2160 = - 5 400 >>>>> regras acima >>>

reescevendo

- 135x = - 5 400 ( - 1 )

135x = 5400

x = 5 400/135 = 40 graus**** resposta