Question

O sexto termo de uma P.G. (progressão geométrica), representa o valor, em reais, de tributos pagos sobre o salário de Paulo. Se a soma entre o segundo e quarto termos da P.G. é igual a 60 e a soma entre o terceiro e quinto termos da P.G. é 180, então o valor de tributos pagos por Paulo é igual a:

Answer 1

         P.G................:  a6 = ?..............    q  =  razão

         a2  +  a4  =  60.....=>  a1.q  +  a1.q³  =   60

         a3  +  a5  =  180....=>  a1.q² + a1.q^4  =  180

         

        ...=>  a1.q . ( 1  +  q² )  =  60........  ( I )

        ......   a1.q . ( q  +  q³ ) = 180........  ( II )

        ( II )  :  ( I ).... = >  ( q  +  q³ ) / ( 1 + q² )  =  3      

        ...........................  q . (1 + q²) /  ( 1 + q²)  =  3

        ...........................   q  =  3    

        a1.q  +  a1.q³  =  60

        a1 . ( q  +  q³ )  =  60

        a1 . ( 3  +  3³ )  =  60

        a1 . ( 3  +  27 )  =  60

        a1 . 30  =  60........=>  a1  =  60 : 30.....=>   a1  =  2

        a6  =  a1 . q^5

        a6  =  2  .  3^5

        a6  =  2  .  243.........=>  a6  =  486

        Resposta: R$486,00...  ( tributos pagos por Paulo )