Question

O sexto termo da PG (3, 9,...) é?
a) 81
b) 243
c)343
d)729
e)n.d.a​

Answer 1

O 6° termo dessa Progressão Geométrica é:  729

• Para determinarmos o termo de uma P.G. primeiro temos que calcular a razão (q) dela, dividindo seu segundo termo pelo seu primeiro:

$\sf q=\dfrac{a_{2}}{a_{1}}$

$\sf q=\dfrac{9}{3}$

$\pink{\boxed{\orange{\boxed{\sf q=3}}}}$

• Agora, utilizaremos a fórmula do termo geral da P.G:

$\sf a_{n}=a_{1} \cdot q^{(n-1)}$

$\sf a_{n}$ = termo geral

$\sf a_{1}$ = primeiro termo

q = razão

n = posição do termo que queremos determinar

• Substituindo as informações que obtemos na fórmula:

$\sf a_{6}=3\cdot 3^{(6-1)}$

$\sf a_{6}= 3 \cdot 3^{5}$

$\sf a_{6}=3 \cdot 243$

$\pink{\boxed{\orange{\boxed{\sf a_{6}=729}}}}$

• Então, a resposta é a alternativa D

$\orange{\Large{\LaTeX}}$