Question

o sexto termo (2√2,4,4√2,...) da p.g é?
a) 8√2
b) 16
c) 8
d) 16√2​

Answer 1

Resposta:

LETRA B

Explicação passo-a-passo:

O Termo n de uma pg é dado pela seguinte formula:

$a_{n}= a. q^n^-^1$

onde a é o primeiro termo e q é a razão

Nesse, caso temos

$a = 2\sqrt{2}$

Podemos obter q calculando

$\frac{a_2}{a_1} = q\\\\\frac{4}{2\sqrt{2}} = q$

Quando multiplicamos por raiz de 2 em cima e em baixo encontramos q = raiz de 2.

Então, voltando à primeira fórmula, fica:

$2\sqrt2 . (\sqrt{2)}^6^-^1 = a_n\\2\sqrt{2} . (\sqrt{2})^5= a_n\\2\sqrt2^6=a_n\\2.2^\frac{1}{2}^.^6 = a_n\\2.2^3 = a_n\\2^4 = a_n\\16 = a_n$