Question

O setor x de uma empresa possui 10 funcionários , dos quais 4 são administradores. Deseja-se formar comissões com 5 pessoas, nas quais pelo menos um administrador esteja presente.
Nestas condições , o número de comissões que se pode formar é :

Faço por combinação mas chego em 252 e o gabarito é 246.

Answer 1

O número total de comissões de 5 pessoas que podem ser formadas é:

$C_{10,5}= \frac{10!}{5!5!}= \frac{10.9.8.7.6}{5.4.3.2.1} = 252$

O número de comissões que podem ser formadas em que NENHUM administrador esteja presente é:

$C_{6,5}= \frac{6!}{1!5!} =6$

Logo, o número de comissões de 5 pessoas em que você vai ter pelo menos 1 administrador é 252 - 6 = 246.