O setor circular de 120⁰ abaixo representa um leque de papelão, sendo VA = VB = 18 cm.
A área desse setor, em cm² é igual a:
a) 18π
b) 36π
c) 81π
d) 10π
Soluções para a tarefa
Resposta:
b) 36π
Explicação passo-a-passo:
Alternativa A: o comprimento do raio é de 18 cm.
Esta questão está relacionada com circunferência. Para resolvê-la, devemos ter mente as equações de comprimento e área de circunferência, conforme fornecido abaixo:
área = πr² = 3,14 x 18² =
Resposta:
D (108π cm²).
Explicação passo-a-passo:
A área de um Setor Circular pode ser calculada a partir de
As = θR²/2, onde θ é o ângulo central do Setor em radianos e R o raio do Setor.
Isso pode ser provado por uma regra de 3 simples:
2π - - - - πR² (2π = 360 graus, ou seja, ângulo do círculo e πR² a área dele)
θ - - - - - As
As . 2π = θ . πR²
As = θ . πR²/2π ⇒ As = θR²/2.
Temos que θ = 120° = 2 . 60°. Como 60° = π/3 (visto que π = 180°), temos que θ = 120° = 2π/3. Além disso, nós temos que R = 18 cm.
Substituindo na fórmula:
As = θR²/2
= (2π/3 . 18²)/2
= 18.18π/3 (cancelei o 2 em cima e embaixo)
= 6.18π
= 108π cm².
Resposta: D (108π cm²).