Question

O sétimo termo de uma PA é 20 e o vigésimo é 72. Então o trigésimo termo é​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Progressão Aritmétrica:

$\boxed{\boxed{\mathsf{a_{(n)}~=~a_{(k)}+\Big(n-k\Big).r }}}}$

$\mathsf{a_{(20)}~=~a_{(7)}+\Big(20-7\Big).r }$

$\mathsf{a_{(20)}~=~a_{(7)}+13r }$

$\mathsf{72~=~20+13r }$

$\mathsf{13r~=~72-20 }$

$\mathsf{13r~=~52 }$

$\mathsf{r~=~\dfrac{52}{13} }$

$\boxed{\mathsf{r~=~4 }}}}$

--------------------------------------------------------------------------

$\mathsf{a_{(30)}~=~?? }$

$\mathsf{a_{(30)}~=~a_{(20)}+10r }$

$\mathsf{a_{(30)}~=~72+10.4 }$

$\mathsf{a_{(30)}~=~72+40 }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a_{(30)}~=~112 }}}}$

Espero ter ajudado bastante!)