Question

O setimo termo de uma PA é 20 e o decimo é 32. Então o vigésimo termo é ?

Answer 1

Vamos montar um sistema:

$\boxed{ \left \{ {{a_7=a_1+6r} \atop {a_1_0=a_1+9r}} \right. }\\\\ \left \{ {{20=a_1+6r} \atop {32=a_1+9r}} \right.\\\\ 12=0a_1+3r\\\\ 3r=12\\\\ r=\frac{12}{3}\\\\ \boxed{r=4}$

$a_7=a_1+6r\\\\ 20=a_1+4*6\\\\ 20=a_1+24\\\\ a_1=20-24\\\\ \boxed{a_1=-4}$

Agora, o vigésimo termo:

$a_2_0=a_1+19r\\\\ a_2_0=-4+19*4\\\\ a_2_0=-4+76\\\\ \boxed{a_2_0=72}$

Answer 2

Dados:

a₇ = 20

a₁₀ = 32

r = 4

n = 20

a₂₀ = ??

an = am + (n - m)r

a₂₀ = a₇ + (20 - 7)4

a₂₀ = 20 + (20 - 7)r

a₂₀ = 20 + (13)4

a₂₀ = 20 + 52

a₂₀ = 72

Bons estudos!