Question

O sétimo termo de uma PA é 20 e o décimo é 32. Então o vigésimo termo é:

Answer 1

7° = 20
10° = 32

Entre o 10 e o 7, foram se 3.

Entre 20 e 32, foram se 12.

Razão: 12/3 = 4


a7 = 20
a1 = ?
r = 4

an = a1 + (n - 1) . r

20 = a1 + (7 - 1) . 4

20 = a1 + 24

a1 = - 24 + 20

a1 = - 4
_____________________________________________
a1 = - 4

a20 = ?

n = 20

r = 4


Substituindo os valores, temos:

a₂₀ = - 4 + (20 - 1) . 4

a₂₀ = - 4 + 76

a₂₀ = 72



Forte abraço!

Answer 2

A1 + 6r = A7
A1 + 6r = 20

A1 + 9r = A10
A1 + 9r = 32

Fazer o sistema:

A1 + 6r = 20 ( multiplicar por ( - 1 ) )
A1 + 9r = 32

- A1 - 6r = - 20
A1 + 9r = 32
-------------------------------
3r = 12
r = 12 / 3
r = 4

A1 + 6•4 = 20
A1 + 24 = 20
A1 = 20 - 24
A1 = - 4

Cálculo do vigésimo termo;

A20 = A1 + 19r
A20 = - 4 + 19•4
A20 = - 4 + 76
A20 = 72
O vigésimo termo é 72.