Question

O sétimo termo de uma p.a é 20 e o décimo é 38, então o primeiro termo é:
a)16
b)15
c)17
d) -17
e) -16

Answer 1

 an = a1 + (n - 1)r, logo temos o seguinte sistema: a7 = a1 + (7 - 1)r, >> a7 a1 + 6r. 
a10 = a1 + (10 - 1)r, >> a10 = a1 + 9r. 

20 = a1 + 6r 
38 = a1 + 9r 
a1 = 20 - 6r. Substituindo na segunda equação: 38 = 20 - 6r + 9r, >> 38 - 20 = 9r - 6r, >> 18 = 3r, 
r = 18/3, >> r = 6. Substituindo r em a1 = 20 - 6r, temos: a1 = 20 - 6*6, >> a1 = - 16. 
Não esqueça, abaixo, de pontuar essa minha resolução.

Answer 2

usando a formula: an= a1 + (n-1).r , onde
an = ultimo termo = 38
a1 primeiro termo = ?
n numero de termos = 10
r razão = 6 (38-20=18, como 20 é o sétimo, faltam mais 3 até o 38, então 18/3 = 6)
temos: 38 = A1 + (10-1) . 6 > A1 = 38 -54 = -16.