Question

O serviço de metereologia constatou que, em certo dia, a temperatura f(x) em graus Celcius, ás x horas do dia, vario de acordo com a fórmula f(x) = -x² + 26x - 130.

a) Em que período do dia a temperatura ficou acima de 30°C?

b) No período da tarde, a partir de que horas a temperatura ficou abaixo de 30°C?

Answer 1

a)

O exercício quer o período que a temperatura ficou acima de 30°C, desta forma ele quer saber:

$-x^2+26x-130>30$

$-x^2+26x-130-30>0$

$-x^2+26x-160>0$

Desta forma, sabemos que:

$10<x<16$

Portanto o período que a temperatura estará acima e 30°C é das 10 horas até as 16 horas.

b)

A temperatura ficar abaixo de 30ºC a partir das 16 horas.