Question

O senso comum diz que o aumento da pressão arterial diastólica (o segundo valor da medição) é mais grave que o da sistólica (o primeiro). Na verdade, não é bem assim. Quando estão elevadas, ambas oferecem riscos. Segundo alguns médicos, da Sociedade Brasileira de Cardiologia, a hipertensão é caracterizada por níveis superiores a 140 por 90 mmHG. O ideal, portanto, é que os dois valores não cheguem a essa marca ou a superem.
Suponha que a pressão sanguínea sistólica em indivíduos com idade entre 15 e 25 anos é uma variável aleatória com distribuição normal aproximadamente de média µ=120mmHg e desvio padrão σ=8mmHg. Nestas condições, a probabilidade de um indivíduo dessa faixa etária apresentar pressão entre 110ml e 130mmHg é de:

Escolha uma:
a. 49,45%
b. 54,35%
c. 65,72%
d. 78,88%

Answer 1

A probabilidade de um indivíduo apresentar pressão entre 110 mmHg e 130 mmHg é de 78,88%.

A distribuição normal de probabilidade tem seu elemento Z dado em função de X sobre a fórmula:

Z = (X - μ)/σ

onde μ é a média e σ é o desvio padrão. Logo, temos que encontrar os valores de Z para X = 110 e X = 130 e em seguida, verificar a tabela da distribuição normal padronizada que nos indicará a probabilidade de X < 110 e X < 130. Fazemos:

Z1 = (110-120)/8 = -1,25

Z2 = (130-120)/8 = 1,25

Pela tabela, temos:

P(110< X < 130) = P(Z = 1,25) - P(Z = -1,25)

P(110< X < 130) = 0,8944 - 0,1056

P(110< X < 130) = 0,7888