Question

o seno de um dos ângulos agudos de um losango é igual a 1/2 portantoa tangente do maior ângulo interno é:

Answer 1

Olá!

Imagem representando a questão em anexo.

Dados↓

Sen θ = 1 / 2α

Tg α = ?

Resolução↓

Como: sen θ = 1/2, então θ = 30°

Com isso calculamos o valor do ângulo α.

Como o losango é um paralelogramo, ou seja, seus ângulos opostos são congruentes, então calculamos a soma dos ângulos internos do losango.

30 + 30 + α + α = 360

60 + 2α = 360

2α = 360 - 60

2α = 300

α = 150°

Como tg 150° = -tg 30°

Então a tangente do maior ângulo é -√3 / 3

Resposta: tg 150° = -√3 / 3

Espero ter ajudado e bons estudos!