o senhor Vidal possui três barras de alumínio de comprimentos 12 m 16 m e 20 m. Para a realização de um determinado serviço precisa cortá-las uma de cada vez em tamanhos iguais com o menor número de cortes possível. Pode-se concluir que a quantidade de peças obtidas será:
a)16 peças
b)14 peças
c)12 peças
d)20 peças
e)24 peças
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo: Você fatora os 3 números, como os 3 são par o menor número par é 2.
12m = 6 barras de 2m, Porque 2 × 6 = 12
16m = 8 barras de 2m, Porque 2 × 8 = 16
20m = 10 barras de 2m, Porque 2 × 10 = 20
= 10 + 8 + 6 = letra e ) 24 peças
A alternativa C é a correta. A quantidade de barras obtida é igual a 12.
Máximo Divisor Comum
O máximo divisor comum (MDC) entre dois números é o maior número que é fator de ambos números simultaneamente.
Podemos determinar o MDC a partir da decomposição simultânea em fatores primos dos números, destacando os números que são fatores de ambos os números.
Para que seja obtida o menor número de cortes possíveis, de modo que todas as partes tenham o mesmo comprimento, devemos cortá-las em comprimento com tamanho igual ao MDC entre os números.
Assim, calculando MDC entre 12, 16 e 20:
12, 16, 20 | 2*
6, 8, 10 | 2*
3, 4, 5 | 2
3, 2, 5 | 2
3, 1, 5 | 3
1, 2, 5 | 5
1, 2, 4 | 5
Assim, o MDC é igual a:
- MDC(12, 16, 20) = 2 × 2 = 4 m
Esse é o comprimento de cada um dos cortes. Para determinarmos a quantidade de peças, bastas dividir os comprimentos das barras pelo MDC obtido:
- 12 m ÷ 4 m = 3
- 16 m ÷ 4 m = 4
- 20 m ÷ 4 m = 5
Logo, o total de peças produzida é igual a 12. A alternativa C é a correta.
Para saber mais sobre MDC, acesse: brainly.com.br/tarefa/42697928
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ2
