O senhor Manoel comprou um lote de formato retangular a área representada pela letra A corresponde o local onde vai ser construída a sua residência e a parte sombreada seria os espaços vazio do lote sabendo que a área sombreada possui 150 metros quadrados pode-se concluir que a medida indicada por x na figura é igual a
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A medida indicada por x na figura é igual a 15.
Primeiramente, vamos calcular a área do retângulo maior:
A' = x(x + 3)
A' = x² + 3x.
A área do retângulo menor é igual a:
A'' = 10.12
A'' = 120.
A diferença entre A' e A'' é igual a 150 m², de acordo com o enunciado. Sendo assim:
x² + 3x - 120 = 150
x² + 3x - 270 = 0.
Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:
Δ = 3² - 4.1.(-270)
Δ = 9 + 1080
Δ = 1089
.
Como x é uma medida, então não podemos utilizar o valor negativo. Assim, podemos concluir que o valor de x é igual a 15.
Anexos:
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