Question

O senhor Manoel comprou um lote de formato retangular a área representada pela letra A corresponde o local onde vai ser construída a sua residência e a parte sombreada seria os espaços vazio do lote sabendo que a área sombreada possui 150 metros quadrados pode-se concluir que a medida indicada por x na figura é igual a

Answer 1

A medida indicada por x na figura é igual a 15.

Primeiramente, vamos calcular a área do retângulo maior:

A' = x(x + 3)

A' = x² + 3x.

A área do retângulo menor é igual a:

A'' = 10.12

A'' = 120.

A diferença entre A' e A'' é igual a 150 m², de acordo com o enunciado. Sendo assim:

x² + 3x - 120 = 150

x² + 3x - 270 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 3² - 4.1.(-270)

Δ = 9 + 1080

Δ = 1089

$x=\frac{-3+-\sqrt{1089}}{2}$

$x=\frac{-3+-33}{2}$

$x'=\frac{-3+33}{2}=15$

$x''=\frac{-3-33}{2}=-18$.

Como x é uma medida, então não podemos utilizar o valor negativo. Assim, podemos concluir que o valor de x é igual a 15.