Question

O senhor Josinaldo possui um terreno que possui a forma de um retângulo cujo comprimento possui 3 metros a mais que a largura e com diagonal medindo 15 metros. Interessado em cercar todo o terreno com uma tela, ele precisa saber qual é o perímetro que esse terreno possui. Baseando-se nas informações do enunciado, quantos metros de tela o Senhor Josinaldo deverá comprar de modo a cobrir todo o perímetro do terreno uma única vez? Escolha uma: a. 66 m b. 51 m c. 36 m d. 24 m e. 18 m

Answer 1

Resposta:

P = 42 m

Explicação passo-a-passo:

c = l + 3m             l = x           c = x+3m

diagonal = 15

A                    x + 3               C

x                       15m

B                                            D

DIAGONAL  = AD= CB = 15m

Pitágoras

(15m)² = x² + (x+3)²

225 = x² + x² + 6x + 9

225 - 9 = 2x² + 6x

2x² + 6x - 216 = 0 ---> equação do 2° grau     a= 2   b= 6    c = - 216

Δ = b² - 4ac   ∴  Δ = 6² - 4.2.(-216) ∴ Δ = 36+1728 ∴ Δ = 1764

x = -b +- √Δ / 2a    ∴     x = - 6 +- √1764/2.2    ∴  x = -6+- 42 /4

x' = -6 + 42 /  4   ∴x' = 9 m           x'' = -6 - 42 / 4   ∴x'' = -12

x'' --->  não satisfaz (medida negativa)

x = 9m  --------> largura

x + 3 = 12m ---> comprimento

Perimetro do terreno

P = 2C + 2L

P = 2.12m + 2.9m

P = 24m + 18m

P = 42 m