O senhor José possui um pequeno estacionamento. A lotação máxima do estacionamente é de 30 veículos dentre carros e motos, totalizando 84 pneus. Qual é a quantidade de motos e de carros que cabem no estacionamento do seu José?
No estacionamento cabem 30 veículos dentre carros e motos. podemos representar esta sentença por:
c + m = 30
em que c é a quantidade de carros e m é a quantidade de motos
Considerando que cada carro terá 4 pneus e cada moto 2 pneus, como temos 84 pneus, dizemos que:
4c + 2m = 84
agora temos duas equações com duas incógnitas diferentes, um sistema de equações:
c + m = 30
{
4c + 2m = 84
Soluções para a tarefa
Resposta:
x + y = 30 ⇒ (carros mais motos) y = 30 - x
4x + 2y = 84 (carro tem 4 rodas (x) e moto 2 rodas (y)
4x + 2(30 - x) = 84
4x + 60 - 2x = 84
2x = 84 - 60
x = 24/2 ⇔x = 12 (carros)
x + y = 30
y = 30 - 12
y = 18 (motos)
Se quiser fazer a prova é só multiplicar cada tipo de veículo pelo número de rodas. Pronto!
Explicação passo-a-passo:
x + y = 30 ⇒ (carros mais motos) y = 30 - x
4x + 2y = 84 (carro tem 4 rodas (x) e moto 2 rodas (y)
4x + 2(30 - x) = 84
4x + 60 - 2x = 84
2x = 84 - 60
x = 24/2 ⇔x = 12 (carros)
x + y = 30
y = 30 - 12
y = 18 (motos)
Se quiser fazer a prova é só multiplicar cada tipo de veículo pelo número de rodas. Pronto!
Então, começando pelo sistema, vamos isolar, na primeira equação, c ou m:
c = 30 - m
Agora substituindo o valor de c na segunda equação, temos:
4c + 2m = 84
4(30 - m) + 2m = 84
120 - 4m + 2m = 84
120 - 2m = 84
120 - 84 = 2m
36 = 2m
36/2 = m
18 = m
Então existem 18 motos no estacionamento.
c = 30 - m
c = 30 - 18
c = 12.
E existem 12 carros no estacionamento.