Question

O senhor João possui um terreno retangular representado na
figura abaixo.
Ele pretende plantar árvores ao redor do terreno, de modo que
a distância entre as duas árvores vizinhas seja sempre a mesma,
e que haja uma árvore em cada canto do terreno.
Nessa circunstância, qual deve ser o número menor de árvores
que o senhor João deverá plantar?
a) 36
b) 44
c) 58
d) 62
e) 66

Answer 1

Primeiro vamos determinar o mdc entre 384 e 112 para determinar a distância entre duas árvores consecutivas:

mdc(384,112) = 16

Logo as árvores estarão distantes 16 m umas das outras.

Plantando-se uma árvore em cada canto, poderemos completar cada lado maior com mais 23 árvores e cada lado menor com 6 árvores, logo o total de árvores será de 23 + 23 + 6 + 6 = 62 árvores

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O mdc (112, 384) =  2.2.2.2 = 16

112, 384 | 2

56, 192  | 2

28,  96  | 2

 14,  48  | 2

   7,  24 |  2

    7 , 12 | 2

    7,    6 | 2

    7,     3 | 3

    7,      1 | 7

    1,       1

Basta calcular o perímetro e dividir por 16.

P = 2(112 + 384) = 992

Número de árvores = 992 : 16 = 62 Árvores

Resp. Letra D