Question

O senhor João construiu, em sua fazenda, uma caixa d´água com base quadrada e capacidade para 8.000 L. Qual a área da base dessa caixa, sabendo-se que a sua altura é de 200 cm

Answer 1

Olá Ajpm! Vamos lá. Esse é um exercício de geometria espacial.

Sabemos que a base da caixa é quadrada, ou seja, tem lados iguais e o objeto se trata de um cubo. Também sabemos a altura da caixa, 200 cm.

A capacidade da caixa é de 8.000 litros. 8.000 litros podem ser convertidos para cm³, descobrindo o volume do objeto, através de uma proporção.

1cm³ -> 0,001 L
x cm³ -> 8.000 L

Temos 8.000.000 cm³ de capacidade, isto é, o volume V da caixa.

O volume de um cubo é dado pela $V = A_{b} * h$ onde $A_{b}$ é a área da base e $h$ a altura do cubo.

Substituindo na fórmula:
$8.000.000 = A_{b} * 200$
$\frac{8.000.000}{200} = \frac{80.000}{2} = 40.000 cm^{2}$

A área da base é de 40.000cm².

Espero ter ajudado! Abraços.