Question

O Senhor Andrè dispõe de 100m de tela para construir uma cerca em um terreno retangular de 600 m2 (metros quadrados) de área.Quais são as dimensões dessa cerca?
Coloquem a resolução!

Answer 1

Se o terreno é retângular, então seu perímetro é: x+y+x+y = 100 m ⇒ 2x+2y = 100 m ⇒
x+y = 50 (I).  Sua área é:  xy = 600 (II). Logo, isolando y na equação (I) e substituindo na (II), temos:  y = 50 - x  e  x(50 - x) = 600  ⇒  50x - x² - 600 = 0 ⇒ -x² + 50x - 600 = 0
Resolvendo essa equação do 2º grau, temos, para x:  x = 20 m  ou  x = 30 m
Substituindo esses valores de x na equação (II), temos:  20y = 600  ⇒  y = 30 m  ou
30y = 600  ⇒  y = 20 m.
                    
                    Respostas:  x = 20m e y = 30m  ou  x = 30m e y = 20m