O senhor Alípio tem 100m de tela para cercar um terreno retangular de 600m² de área. Quais são as dimensões dessa cerca?
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Perímetro = 100m.
O perímetro é a soma de todos os lados
Seja "x" o comprimento e "y" a largura do terreno:
x+x+y+y
2x+2y = 100
2(x+y) = 100
x+y=100/2
x+y=50
y = 50 - x
A = c*l
600=x*y
x*(50 - x) = 600
50x - x² = 600
-x² + 50x - 600 = 0
a=-1, b=50, c=-600
Δ=b²-4.a.c
Δ=50²-4.(-1).(-600)
Δ=2500-2400
Δ=100
x=(-b+-√Δ)/2.a
x=(-50+-√100)/2.(-1)
x=(-50+-10)/(-2)
x'=(-50+10)/(-2) = -40/-2 = 20
x"=(-50-10)/(-2) = -60/-2 = 30
y = 50 - x
Para x'=20
y=50-20 => y= 30
Para x"=30
y=50-30 => y= 20
As dimensões da cerca são 20m e 30m
O perímetro é a soma de todos os lados
Seja "x" o comprimento e "y" a largura do terreno:
x+x+y+y
2x+2y = 100
2(x+y) = 100
x+y=100/2
x+y=50
y = 50 - x
A = c*l
600=x*y
x*(50 - x) = 600
50x - x² = 600
-x² + 50x - 600 = 0
a=-1, b=50, c=-600
Δ=b²-4.a.c
Δ=50²-4.(-1).(-600)
Δ=2500-2400
Δ=100
x=(-b+-√Δ)/2.a
x=(-50+-√100)/2.(-1)
x=(-50+-10)/(-2)
x'=(-50+10)/(-2) = -40/-2 = 20
x"=(-50-10)/(-2) = -60/-2 = 30
y = 50 - x
Para x'=20
y=50-20 => y= 30
Para x"=30
y=50-30 => y= 20
As dimensões da cerca são 20m e 30m
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